关于公司国庆节不放假且无三倍工资是否可举报的问题，答案是可以举报。

不同情况的具体处理方式如下：
1. 若公司安排员工在10月1日-3日（国庆节法定节假日）加班且未支付三倍工资：员工有权向劳动监察部门举报，要求公司补发三倍工资，并可主张赔偿金。
2. 若公司安排员工在10月4日-7日（调休休息日）加班且未支付双倍工资或安排补休：员工可举报要求公司支付双倍工资或补休，但该时段不属于法定节假日，不适用三倍工资标准。
3. 若员工因个人原因自愿在国庆节加班（非公司安排）：公司无需支付加班工资，此类情况举报通常不被支持。
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以下是可能影响问题处理的特殊情况或例外情形：
1. 特殊行业或岗位的加班安排：对于交通、铁路、航空、公共事业等特殊行业，若公司因生产经营需要在国庆节安排加班，需支付三倍工资，但可根据行业特点调整加班时间。例如：医院在国庆节安排医生加班，需支付三倍工资，但可通过轮休方式保障员工休息权利。
2. 员工自愿加班的情形：若员工因个人原因主动申请在国庆节加班，且公司未强制安排，公司无需支付三倍工资。例如：某员工为完成个人项目，主动向公司申请国庆节加班，公司未支付三倍工资，此类情况员工的举报通常不被支持。
3. 公司与员工另有约定且不低于法定标准：若公司与员工在劳动合同中约定国庆节加班工资高于三倍工资标准，该约定有效；若约定低于三倍工资，则约定无效，员工仍可要求按法定标准支付。
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在处理公司国庆节不放假且无三倍工资的问题时，以下是一些常见的错误操作行为：
1. 未保留证据直接举报：部分员工未收集加班通知、工资条等证据就举报，导致劳动监察部门无法核实情况，举报可能无效。
2. 混淆法定节假日与调休日：将10月4日-7日的调休日误认为法定节假日，要求三倍工资，此类主张不符合法律规定，可能被驳回。
3. 超过仲裁时效申请仲裁：劳动争议申请仲裁的时效为一年，若员工在加班行为发生一年后才申请仲裁，可能丧失胜诉权。

若您不确定自己的操作是否正确，或担心因错误操作导致权益受损，建议及时向专业律师咨询。
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公司国庆节不放假且无三倍工资可能引发以下法律风险点：
1. 公司面临行政处罚风险：若员工举报，劳动行政部门可责令公司支付三倍工资、经济补偿及赔偿金，情节严重的还可能被处以罚款。例如：某公司国庆节安排员工加班却未支付三倍工资，员工举报后，劳动监察部门责令公司补发工资，并额外支付了相当于工资报酬25%的经济补偿。
2. 员工丧失胜诉权风险：若员工未在仲裁时效内申请仲裁，可能无法通过法律途径追回三倍工资。例如：某员工在2022年国庆节加班，公司未支付三倍工资，其直到2024年才申请仲裁，因超过一年时效，仲裁委员会驳回了其申请。

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